（2013•和平区二模）如图，已知抛物线y=ax2+bx-2经过点A（2，3），B（6，1）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 16:48:59

（2013•和平区二模）如图，已知抛物线y=ax²+bx-2经过点A（2，3），B（6，1）．
（Ⅰ）求此抛物线的解析式，Ⅰ把解析式化为顶点式；
（Ⅱ）点P是抛物线对称轴上的动点，当AP⊥CP时，求点P的坐标；
（Ⅲ）设直线BC与x轴交于点D，点H是抛物线与x轴的一个交点，点E（t，n）是抛物线上的动点，四边形OEDC的面积为S．当S取何值时，满足条件的点E只有一个？当S取何值时，满足条件的点E有两个？

（1）把点A（2，3），B（6，1）代入抛物线y=ax2+bx-2得4a+2b−2＝336a+6b−2＝1，解得a=12，b=72，此抛物线的解析式为y=-12x2+72x-2=-12（x-72）2+338；（2）如图设点P（72，m），分别过A、C两点作对称轴的垂线，垂...

（2013•和平区二模）如图，已知抛物线y=ax2+bx-2经过点A（2，3），B（6，1）．（2008•东城区二模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+2的图象经过点A和点B．（2014•和平区一模）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点．（2013•太仓市二模）如图，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（10，0）和B（2，4），点P从原点出发向点（2013•南岸区二模）如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y＝kx相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点．（2013•下城区二模）已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0），B（3，0），交y轴于点C，M为抛物线的顶点（2014•洛阳二模）如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．（2013•甘井子区二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）三点，对称轴与如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．（2014•威海）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．