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已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:37:20
已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，求sin∠BOD的值．
（1）由已知得

a-b+c=0
c=-3
9a+3b+c=0解得

a=1
b=-2
c=-3．
所以，抛物线的解析式为y=x2-2x-3．
（2）过D作DE⊥y轴于点E．
抛物线的解析式为y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
则物线的顶点坐标为（1，-4），则OE=4，DE=1．
在直角△ODE中，根据勾股定理即可得到：OD=
OE2+DE2=
42+12=
17．
则sin∠BOD=
DE
OD=

17
17．
已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点． 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0） 如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点． 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点． 如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 （2013•广安）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B （2014•郓城县模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0 1、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,对称轴与抛物线相交于点P 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三点． 已知抛物线Y=aX2+bx+c经过点A(0,3)B(1,0) C(5,0)三点 1.求抛物线解析式及对称轴 （2014•威海）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．