四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:54:26

四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2
求异面直线AB,CD所成的角的余弦值

由题易知∠BAD=90.∠AOC=90.则面ABD⊥面BCD.
沿AB,AD建立空间直角坐标系.A为原点.AB为X轴.AD为Y轴.
则A(0,0,0)
B(√2,0,0)
D(0,√2,0)
C(√2/2,√2/2,√3)
可得
向量AB={√2,0,0}
向量CD={-√2/2,√2/2,√3}
所以AB,CD所成的角COSΦ=(-√2*√2/2)/(√2*2)=-√2/4
Φ=ARCCOS(-√2/4)

四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2 四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2. 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2. 四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.求证AO垂直平面BCD 四面体ABCD中,O,E分别为'BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于平面B 如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2．在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证：异面直线所成的角四面体A-BCD中,O、E分别是BD、BC的中点.CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2.（1）求在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证直线EF平行于面ACD 在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证：EF平行面ACD;面EFC垂直面BC 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO垂直平面BCD；如图，在四面体ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．