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已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:07:10
已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.
已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G,若E,F在边AB上,求正EG+FH=AC.
在AC边取一点M,做EM//BC
∴∠ABC=∠AEM
∵FH//AC
∴∠BFH=∠BAC
∵AE=BF
∴ΔBFH 全等于 ΔEAM(角边角)
∴FH=AM
∵EG//MC,EM//GC(平行四边形)
∴EG=MC
∵AC=AM+MC
∴EG+FH=AC