E,F是△ABC的边AB所在直线上的点,AE=BF,FH∥EG∥AC,FH,EG分别交边BC所在的直线于H,G
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 01:35:43
E,F是△ABC的边AB所在直线上的点,AE=BF,FH∥EG∥AC,FH,EG分别交边BC所在的直线于H,G
(1)如图一,若E,F在线段AB上,求证EG+FH=AC
(2)若E在线段BA的延长线上,F在线段AB的延长线上,试猜想线段EG,FH,AC之间的数量关系,请在图2中画出图形并证明
(1)如图一,若E,F在线段AB上,求证EG+FH=AC
(2)若E在线段BA的延长线上,F在线段AB的延长线上,试猜想线段EG,FH,AC之间的数量关系,请在图2中画出图形并证明
(1)作CM∥AB交EG延长线於M,则∠M=∠BEM
∵FH∥EM∴∠BFH=∠BEM=∠M,∠BFH=∠BGE=∠MGC
∵EM∥AC,CM∥AE,∴AE=CM=BF
∴△BFH≌△CMG
∴FH=MG
AC=EM=EG+MG=EG+FH
(2)此时有AC+FH=EG
作EM∥BC交CA延长线於M,则∠MEA=∠ABC=∠HBF
∵HF∥AC,∴∠HFB=∠BAC=∠MAE
∵AE=BF,∴△AEM≌△FBH
∴HF=AM
∵EM∥CG,CM∥EG
∴EG=CM=AM+AC=HF+AC
∵FH∥EM∴∠BFH=∠BEM=∠M,∠BFH=∠BGE=∠MGC
∵EM∥AC,CM∥AE,∴AE=CM=BF
∴△BFH≌△CMG
∴FH=MG
AC=EM=EG+MG=EG+FH
(2)此时有AC+FH=EG
作EM∥BC交CA延长线於M,则∠MEA=∠ABC=∠HBF
∵HF∥AC,∴∠HFB=∠BAC=∠MAE
∵AE=BF,∴△AEM≌△FBH
∴HF=AM
∵EM∥CG,CM∥EG
∴EG=CM=AM+AC=HF+AC
E,F是△ABC的边AB所在直线上的点,AE=BF,FH∥EG∥AC,FH,EG分别交边BC所在的直线于H,G
E,F是△ABC的边AB所在的直线上的点,AE=BF,FH∥EG∥AC,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.
已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH∥EG∥AC,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.
如图,已知点E,F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC.FH,EG分别交BC所在直线于点H
已知点E、F在ΔABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC、FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、
已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分别交边BC所在的直线于点
急,已知点EF在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,HF//EG//AC,FH,EG分别交BC所在的直线于点
如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点
如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平
如图,E、F是△ABC的边AB、BC边的中点,在AC上取G、H两点,使AG=GH=HC,连接EG、FH并延长交于点D
如图,已知E,F为△ABC的边AB,BC的中点,在AC上取G,H两点,是AG=GH=HC,连接EG,FH并延长交与点D.
在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说