（2012•柳州二模）如图，二次函数y＝−14x2+bx+c的图象经过点A（4，0），B（-4，-4），且与y轴交于点C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/28 11:43:33

（2012•柳州二模）如图，二次函数y＝−

（1）∵点A（4，0）与B（-4，-4）在二次函数图象上，
∴

0＝−4+4b+c
−4＝−4−4b+c
解得

b＝
1
2
c＝2
∴二次函数解析式为y=-
1
4x²+
1
2x+2．

（2）过B作BD⊥x轴于点D，由（1）得C（0，2），
则在Rt△AOC中，tan∠CAO=
CO
AO=
2
4=
1
2，
又在Rt△ABD中，tan∠BAD=
BD
AD=
4
8=
1
2；
∵tan∠CAO=tan∠BAD，
∴∠CAO=∠BAO．

（3）由点A（4，0）与B（-4，-4），可得直线AB的解析式为y=
1
2x-2，
设P（x，
1
2x-2），（-4＜x＜4）；
则Q（x，-
1
4x²+
1
2x+2），
∴PH=|
1
2x-2|=2-
1

（2012•柳州二模）如图，二次函数y＝−14x2+bx+c的图象经过点A（4，0），B（-4，-4），且与y轴交于点C 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C．（2014•江西模拟）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图象过点A（2,4）且与x轴交与点B（x1,0）,C（x2,0）,x1 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．如图,已知二次函数y＝x2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(-2,m)(m＜0),与y轴交于点B,AB‖x轴,且3AB 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点