如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:04:44

如图二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．

（1）试确定b、c的值；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．
参考公式：顶点坐标(−

，

4ac−b

（1）将A、B两点坐标代入解析式，有：

0＝1−b+c
0＝9+3b+c（1分）
解得：b=-2，c=-3（2分）
（2）在函数y=x²+bx+c中a=1，b=-2，c=-3，因而-
b
2a=1
4ac−b2
4a=-4
∴抛物线的顶点M（1，-4）
在函数y=x²-2x-3中，令x=0，解得y=-3
∴C点的坐标是（0，-3），
把y=-3代入函数y=x²-2x-3，
解得x=2则D点的坐标是（2，-3），CD=2，CM=
(1−0)2+(−4+3)2=
2
同理DM=
2
∴△MCD是等腰直角三角形．

如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C．（2012•柳州二模）如图，二次函数y＝−14x2+bx+c的图象经过点A（4，0），B（-4，-4），且与y轴交于点C 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，-2），过点A、C画已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x12+x2 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是（如图:二次函数Y=-X2+ax+b的图象与x轴交与A(-1/2,0),B(2,0)两点,且于Y轴交与点C.（1）求该抛物