如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:10:26

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）如在线段OC上有一点P，且点P到点B的距离为

（1）∵y=x²+bx+c经过点A（-2，0），B（3，0）
∴

4-2b+c=0
9+3b+c=0．（2分）
解得

b=-1
c=-6．
∴y=x²-x-6（2分）
（2）∵y=x²-x-6与y轴交于点c
∴c（0，6）
∴OC=6（3分）
设P（0，m）PB=
13
∴
(0-3)2+(m-0)2=
13
∴m₁=2，m₂=-2
∴P（0，-2）（5分）
当PQ∥AC时，四边形QACP是梯形
∴
OQ
OA=
OP
OC∴
OQ
2=
2
6
∴OQ=
2
3
∴Q(-
2
3，0)（7分）
当AP∥CQ时，四边形APCQ是梯形
∴
OA
OQ=
OP
OC∴
2
OQ=
2
6
∴OQ=6
∴Q（-6，0）（9分）
∴存在点Q，点Q的坐标为(-
2
3，0)，(-6，0)．（10分）

如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数（2012•柳州二模）如图，二次函数y＝−14x2+bx+c的图象经过点A（4，0），B（-4，-4），且与y轴交于点C 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B（-3，0），与y轴交于点C．（2014•江西模拟）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，如图,已知二次函数y＝x2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(-2,m)(m＜0),与y轴交于点B,AB‖x轴,且3AB 如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1,0）,B（3,0）,N（2,3）三点,且与y轴交于点C. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）