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若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（13，12）是单调递减函数，则实数a的取值范围是 ___ ．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:01:36
若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（
1
3
，
1
2
∵f（x）=x3+ax2-2x+5，
∴f′（x）=3x2-2ax-2，
∵f（x在区间（
1
3，
1
2）是单调递减函数，
∴f′（x）=3x2-2ax-2≤0在（
1
3，
1
2）上恒成立．
∴即2ax≥3x2+2．
即a≥
3x
2+
1
x≥2

3x
2•
1
x=
6，等且仅当x=

6
6取等号，
所以a≥

6
6．
故实数a的取值范围是[

6
6，+∞）．
故答案为[

6
6，+∞）．
若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（13，12）是单调递减函数，则实数a的取值范围是 ___ ． 若函数g（x）=x3-ax2+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是______． 已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　） 若函数f（x）=lnx-12ax2-2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f（x）=ax2-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，则实数a的取值范围是______． 已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（　　） 已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是______． 若函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是___． 函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（　　） 设函数f(x)＝13x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　） 函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是___．