如下数表是由从1开始的连续自然数组成观察规律并完成各题的解答

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:55:46

如下数表是由从1开始的连续自然数组成观察规律并完成各题的解答
（1）表中第8行的最后一个数是64,它是自然数8的平方,第8行共有15个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2-2n+2,最后一个数是n2,第n行共有2n-1个数；
（3）求第n行各数之和．
不求答案求解释我找规律很差很差一定一定要详细解释只有2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2-2n+2,最后一个数是n2,第n行共有2n-1个数；（3）求第n行各数之和．我不怎么会其他的还行

第n行各数之和：（2n-1）*（n2-2n+2+n2）/2=（2n-1）*（n2-n-1）
再问：麻烦详细点我找规律很差的还有用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2-2n+2为什么是n2-2n+2 麻烦详细点
再答： ∵第n行的最后一个数是n²，第n行共有2n-1个数 ∴第n-1行的最后一个数是n²-（2n-1） ∴第n行的第一个数是n²-（2n-1）+1=n²-2n+2
再问：嗯有点头绪但还不怎么明白不明白第n-1行的最后一个数为什么是n²-（2n-1）但有点头绪麻烦一下我数学很差再帮一帮
再答：第n行的最后一个数减去第n行的个数就等于第n行前面一行的最后一个数
再问：哦哦明白了请问你是凭什么看出来的还有第n行各数之和麻烦再解释一下为什么是：（2n-1）*（n2-2n+2+n2）/2=（2n-1）*（n2-n-1）
再答：你是不是高一的用等差数列求和公式带进去就行了
再问：初三的呵呵什么叫等差数列求和公式
再答：等差数列就是后面一个数减去前面一个数都等于同一个数，例如：1，2，3，4，5……，n 等差数列求和公式就是总个数除以2再乘以（第一个数+最后一个数），例如n*（1+n）/2

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