如图,DE‖BC,EF‖AB,△ABC的面积为1,求证:△ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积中至少有一个不小于4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:30:00
如图,DE‖BC,EF‖AB,△ABC的面积为1,求证:△ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积中至少有一个不小于4/9.
设:△ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积全小于4/9
则DE:BC = CF:BC = X < 2/3 EF :AB = Y < 2/3
BF :BC = 1 - CF:BC = 1- X > 1/ 3
平行四边形BDEF的面积 = 1- X^2-(1-X)^2 = 2X -2X^2 = -2(X-1/2)^2 +1/2
>= -2*(2/3-1/2)^2 + 1/2 = 4/9
原命题不成立
所以ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积中至少有一个不小于4/9
则DE:BC = CF:BC = X < 2/3 EF :AB = Y < 2/3
BF :BC = 1 - CF:BC = 1- X > 1/ 3
平行四边形BDEF的面积 = 1- X^2-(1-X)^2 = 2X -2X^2 = -2(X-1/2)^2 +1/2
>= -2*(2/3-1/2)^2 + 1/2 = 4/9
原命题不成立
所以ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积中至少有一个不小于4/9
如图,DE‖BC,EF‖AB,△ABC的面积为1,求证:△ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积中至少有一个不小于4
如图,点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,CEF∥AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积.
如图,△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4c㎡和9c㎡,求△ABC的面积
如图,三角形ABC的面积为k,DE‖AB,EF‖BC,设BD/BC=x,则x满足什么条件时,S平行四边形BDEF最大?
如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC
如图,在△ABC中,DE‖BC,三角形ADE的面积为1,BEC的面积为6,求,△BDE的面积.
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积.
在△ABC中,DEF分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AB.求证:∠ADE=∠EFC
如图,三角形ABC中,DE //BC,EF //AB.(1)试判断四边形BDEF的形状;
已知△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米,求三角形ABC的面积.
在△ABC中DE//BC EF//AB已知△ADE和△FEC的面积分别为4cm²和9cm²求△ABC
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证:S△ABE=S△CEF