如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:10:24

如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC的面积

连接CG并延长交AB于H,设CE＝X
∵G是△ABC的重心
∴CG/GH＝2/1,AH＝BH
∵CF∥AB
∴CF/DH＝CG/GH＝2/1
∴DH＝CF/2＝X/2
∵DE∥BC
∴平行四边形BCFD
∴BD＝CF＝X
∴BH＝BD+DH＝3X/2
∴AH＝3X/2
∴AD＝AH+DH＝2X,AB＝2AH＝3X
又∵CF∥AB
∴△ADE∽△CEF
∴S△ADE/S△CEF＝（AD/CF）²＝（2X/X）²＝4
∴S△ADE＝4S△CEF＝24
又∵DE∥BC
∴△ABC∽△ADE
∴S△ABC/S△ADE＝（AB/AD）²＝（3X/2X）＝9/4
∴S△ABC＝9/4×24＝54

如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC 如图,△ABC,DE平行BC,并分别交于AB,AC于点D,E,过B点作射线BF交DE的延长线于点F,交AC于点G,且DE 如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=______．已知G是△ABC的重心,DE过点G且DE‖BC,EF‖AB,求BF比FC的值已知：如图，△ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CF⊥BD于F，交DE于G，DF=12BC，已知：如图,△ABC中,BC边中垂线ED交BC于E,交BA延长线于D,过C作CF⊥BD于F,交DE于G,DF= BC,试如图，点G为△ABC重心，DE经过点G，DE∥BC，CEF∥AB，S△ABC=18，求四边形BDEF面积．如图点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE 如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE 1.如图,△ABC中,D是AB上一点,E是△ABC内一点,DE//BC,过D作AC的平行线交CE的延长线于F,CF与AB 如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.