非零实数a、b、c、x、y、z满足关系式x/a=y/b=z/c,求xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:46:16
非零实数a、b、c、x、y、z满足关系式x/a=y/b=z/c,求xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)的值
设x/a=y/b=z/c=k
∴xyz/abc=k^3
∵x/a=y/b=z/c
∴(x+y)/(a+b)=(y+z)/(b+c)=(z+x)/(c+a)=k
∴(x+y)(y+z)(z+x)/(a+b)(b+c)(c+a)=k^3
∴(a+b)(b+c)(c+a)/(x+y)(y+z)(z+x)=1/k^3
∴xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)=k^3×1/k^3=1
∴xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)=1
∴xyz/abc=k^3
∵x/a=y/b=z/c
∴(x+y)/(a+b)=(y+z)/(b+c)=(z+x)/(c+a)=k
∴(x+y)(y+z)(z+x)/(a+b)(b+c)(c+a)=k^3
∴(a+b)(b+c)(c+a)/(x+y)(y+z)(z+x)=1/k^3
∴xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)=k^3×1/k^3=1
∴xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)=1
非零实数a、b、c、x、y、z满足关系式x/a=y/b=z/c,求xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)
实数a,b,c,x,y,z满足a
已知非零实数xyz满足xy=a,yz=b,zx=c,则x^2+y^2+z^2的值为
已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值.
已知a,b,c是不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值.
已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/
对于正整数a,b,c(a≤b≤c)和非零实数x,y,z,w,若a^x=b^y=c^z=70^w≠1,并且1/w=1/x+
谁能帮帮设a,b,c,x,y,z∈R...求xyz/abc值
设x/a=y/b=z/c=k ∴xyz/abc=k^3 ∵x/a=y/b=z/c ∴(x+y)/(a+b)=(y+z)/
一元一次方程和不等式1.设x/(a+b-c)=y/(b+c-a)=z/(a+c-b),求(a-b)x+(b-c)y+(c
已知a/x-y=b/y-z=c/z-x求a+b+c的值