有关菱形的〉〉谢了菱形ABCD中,E是AD的中点,EF垂直于AC交CB的延长线于点F,求证:四边形AFBE是平行四边形~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 23:52:06
有关菱形的〉〉谢了
菱形ABCD中,E是AD的中点,EF垂直于AC交CB的延长线于点F,求证:四边形AFBE是平行四边形~
菱形ABCD中,E是AD的中点,EF垂直于AC交CB的延长线于点F,求证:四边形AFBE是平行四边形~
证明:
设EF交AB于G,设EF交AC于H
在菱形ABCD中,AC平分∠GAE,即∠GAH=∠EAH
因为AC⊥EF,所以∠AHG=∠AHE=90°,
因为AH=AH,所以ΔGAH≌ΔEAH,所以AG=AE,
因为E是AD的中点,所以AE=1/2AD,
因为在菱形ABCD中 AD=AB,
所以AG=AE=1/2AD=1/2AB,所以BG=AB-AG=1/2AB
所以AG=BG
因为在菱形ABCD中 AD‖CF
所以∠AEG=∠F,∠EAG=∠FBG,又AG=BG,
所以ΔEAG≌ΔFBG,所以AE=BF,
又AD‖CF,即AE‖BF
所以四边形AFBE是平行四边形
设EF交AB于G,设EF交AC于H
在菱形ABCD中,AC平分∠GAE,即∠GAH=∠EAH
因为AC⊥EF,所以∠AHG=∠AHE=90°,
因为AH=AH,所以ΔGAH≌ΔEAH,所以AG=AE,
因为E是AD的中点,所以AE=1/2AD,
因为在菱形ABCD中 AD=AB,
所以AG=AE=1/2AD=1/2AB,所以BG=AB-AG=1/2AB
所以AG=BG
因为在菱形ABCD中 AD‖CF
所以∠AEG=∠F,∠EAG=∠FBG,又AG=BG,
所以ΔEAG≌ΔFBG,所以AE=BF,
又AD‖CF,即AE‖BF
所以四边形AFBE是平行四边形
如图,菱形ABCD中,E是AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.
如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.求证AB与EF互相平分
菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB延长线于点F..求证:AB和EF互相平分
已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF‖BD交CB的延长线于F,交AB于M
已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF∥BD交CB的延长线于F,交AB于M
已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF
已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF
如图,E是菱形ABCD的边AD的中点,EF垂直AC于点H,交CB的延长线于点F,交AB于点G,则AB与EF互相平分吗?
E为菱形ABCD的边AD的中点,EF垂直AC交CB的延长线于F,求证:AB 与EF互相平分
菱形ABCD中 E是AD的中点 EF⊥AC交CB的延长线与点F
一道菱形几何题如图,菱形ABCD中,E是AD中点,AF⊥AC角AB于M,交CB延长线于F,求证AB、EF互相平分
四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F