4．如图,E、F、G、H分别是四边形各边中点,EG、FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:48:37

4．如图,E、F、G、H分别是四边形各边中点,EG、FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积.
试比较S1+S2与S2+S4的大小．希望有过程,

S1+S3=S2+S4
再问：为啥呢，是不是有什么定理？是蝴蝶吗？
再答：把四个中点顺次连接起来，那么S△DHG=1/4×S△ACD，S△BEF=1/4×S△ABC，即S△DHG+S△BEF=1/4（S△ACD+S△ABC）=1/4S，同理S△AEH+S△CFG=1/4S。又四边形EFGH是平行四边形，故S△OEF=S△OFG=S△OGH=S△OHE，故S1+S3=S2+S4

4．如图,E、F、G、H分别是四边形各边中点,EG、FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积. 图中E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边中点,EG与FH交于点O,那么试比较S1+S2与S3+S4的大小. 一道比较图形大小的题EFGH分别是四边形ABCD的中点,EG与FH交点与O;S1,S2,S3及S4分别表示四个小四边形的如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,AD的中点,EG与FH相交于点O.（1）EG与FH关如图,点O是ABCD的重心,过O作EG⊥FH,分别交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H. 四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S 如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系如图所示,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点,求证:四边形ABCD的面积≤EG·FH 如图,在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH&# 如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH&# △ABC中,E.F分别是AB.CB的中点,G.H喂AC上两点,且AG=GH=HC,延长EG.FH交于点D.求证：四边形A 如图5,EGFH分别为任意四边形ABCD的边AD AB BC CD 的中点,并且图中四个小三角形的面积S1+S2+S3+