如图,已知△ABC是等边三角形,点D.F分别在线段BC.AB上,角EFB=60度,DC=EF (1)求证：四边形EFCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:38:10

如图,已知△ABC是等边三角形,点D.F分别在线段BC.AB上,角EFB=60度,DC=EF (1)求证：四边形EFCD是平行四

∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
内错角相等
即 EF‖BC
∵ DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
你的追问.
∵∠EFB=60°,BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形
即BE=BF=EF,∠ABE=60°
∵四边形EFCD是平行四边形
∴CD=EF
即BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠ACD=60° 即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD,∠ABE=∠ACD,AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴AE=AD

如图,已知△ABC是等边三角形,点D.F分别在线段BC.AB上,角EFB=60度,DC=EF (1)求证：四边形EFCD 如图,已知△abc是等边三角形,点d,f分别在线段bc,ab上∠efb=60°,dc=ef.求证四边形efcd是平行四变在三角形ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,角EFB等于60度,DC等于EF,求证四边形EFCD是平行四如图三角形ABC为等边三角形,点D、F分别在线段BC、AC上,∠EFB=60,DC=EF.（1）求证：四边形EFCD为平正三角形ABC点DF分别在线段BC,AB上角EFB=60°,DC=EF,1,求证四边形EFCD是如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,DC=EF 如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF 已知三角形ABC是等边三角形点D.F分别在线段bc.ab上角EFB=60° DC=EF 若BF=EF 求证AE=AD 如图,已知△ABC与△AED都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF是等边三角如图,已知三角形abc与三角形aed都是等边三角形,点f在线段ab上,ef等于dc求证,三角形bef是等边三角形已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DC 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形