作业帮如图,已知△ABC与△AED都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF是等边三角
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:42:34
如图,已知△ABC与△AED都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF是等边三角
如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF是等边三角形.
如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF是等边三角形.
∵△ABC与△ADE都是等边三角形
∴ AE=AD AB=AC ∠BAC＝∠ACB＝∠EAD＝60
∴ ∠EAB＝∠EAD－ ∠BAD＝60－∠BAD
∠CAD＝∠BAC － ∠BAD＝60－∠BAD
∴ ∠CAD＝∠BAE
∴△BAE≌△CAD（SAS）
∴DC＝BE且∠ACB＝∠ABE＝60
又EF＝DC
∴EF＝BE
∴△BEF是等边三角形（有一个内角为60度的等腰三角形为等边三角形）
∴ AE=AD AB=AC ∠BAC＝∠ACB＝∠EAD＝60
∴ ∠EAB＝∠EAD－ ∠BAD＝60－∠BAD
∠CAD＝∠BAC － ∠BAD＝60－∠BAD
∴ ∠CAD＝∠BAE
∴△BAE≌△CAD（SAS）
∴DC＝BE且∠ACB＝∠ABE＝60
又EF＝DC
∴EF＝BE
∴△BEF是等边三角形（有一个内角为60度的等腰三角形为等边三角形）
如图,已知△ABC与△AED都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF是等边三角
如图,已知三角形abc与三角形aed都是等边三角形,点f在线段ab上,ef等于dc求证,三角形bef是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,点D.F分别在线段BC.AB上,角EFB=60度,DC=EF (1)求证：四边形EFCD
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,DC=EF
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF
如图,已知△abc是等边三角形,点d,f分别在线段bc,ab上∠efb=60°,dc=ef.求证四边形efcd是平行四变
如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在边AC,BC上,且EF∥AB．求证：△CEF是等边三角形.
如图,△ABC与△CDE都是等边三角形 点E .F 分别在AC,BC 上,且EF‖AB.1.求证：四边形ABCD是菱形
已知三角形ABC是等边三角形点D.F分别在线段bc.ab上 角EFB=60° DC=EF 若BF=EF 求证AE=AD
在三角形ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,角EFB等于60度,DC等于EF,求证四边形EFCD是平行四
如图,△abc与△cde都是等边三角形,点e,f分别在ac,bc上,且ef//ab.①求证△cef是等边三角形,②判断c
如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,且EF//AB