已知：如图，△ABC中，∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D，∠A=90°．求∠D的度数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:02:59

∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=
1
2∠ABC，
∵CD平分△ABC的外角，
∴∠DCE=
1
2∠ACE=
1
2（∠A+∠ABC）=
1
2∠A+
1
2∠ABC，
在△BCD中，由三角形的外角性质，∠DCE=∠CBD+∠D=
1
2∠ABC+∠D，
∴
1
2∠A+
1
2∠ABC=
1
2∠ABC+∠D，
∴∠D=
1
2∠BAC=
1
2×90°=45°．
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

已知：如图，△ABC中，∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D，∠A=90°．求∠D的度数．已知如图7-8,在△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点,求∠D的度数如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.（1）若∠A=50°,求∠BDC的度数（2）如图∠ABC的平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D,∠D=20°,求∠A的度数如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D．如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,且∠D=30,求∠A的度数三角形ABC中,∠A=50度,如图（1）,∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数如图,△ABC中,∠C＝70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数如图，已知：△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．