已知函数f(x)=ax–ln(–x),x属于[–e,0),其中e是自然对数的底数,a属于R,当a=–1时,证明f(x)+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:55:59

已知函数f(x)=ax–ln(–x),x属于[–e,0),其中e是自然对数的底数,a属于R,当a=–1时,证明f(x)+ln(–x)除以x大于2分之一?

根据你的提问回答如下——
当a=-1时,设g(x)=f(x)+ln(-x)/x,则g(x)=-x-ln(-x)+ln(-x)/x.
令u=-x,h(u)=u-ln(u)-ln(u)/u,则u∈(0,e],g(x)=h(u),只需证h(u)>1/2.
h'(u)=1-1/u+(ln(u)-1)/u^2,那么有：
（a）、当u∈(0,1],ln(u)-10,h(u)递增,h(u)≥h(2)=2-3/2*ln2>2-3/2*ln e=1/2,不等式成立.
所以：a属于R,当a=–1时,f(x)+ln(–x)除以x大于2分之一.

已知函数f(x)=ax–ln(–x),x属于[–e,0),其中e是自然对数的底数,a属于R,当a=–1时,证明f(x)+ 已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/ 已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R 已知函数f（X）=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.（1）若f（x）在[ 已知函数f(x)=e^x(ax^2+x.)其中e是自然对数的底数,a属于R（1）当a大于0时,解不等式f(x)≤0 已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数) 已知函数f(x)＝e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、（e为自然对数的底数）（1）当a=0时,求函数f(x)的图象已知函数f（x）=ax-ln（-x）,x∈（-e,0）其中e是自然对数的底数,a∈R 已知f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R（1）当a小于0,解不等式f(x大于0) 已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是（0,e],e是自然对数的底数,a属于R 已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）