已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:20:14
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R
(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值
(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>0.5
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存在,请说明理由
(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值
(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>0.5
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存在,请说明理由
已知函数f(x)=a*x-ln(-x),x∈[-e, 0).其中e是自然对数的底数,a∈R.
(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值;
(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>0.5;
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存在,请说明理由.
因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
(1)a=-1时,f'(x)=-1-1/x,令f'(x)=0得,x=-1,因为f''>0,所以f(x)在x=-1处取得极小值f(-1)=1.
在[-e, -1]上f'(x)0,h(u)递增, h(u)≥h(2)=2-3/2*ln2>2-3/2*ln e=1/2,不等式成立.
(3) 因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
令f'(x)=0得,x=1/a,
若1/a∈[-e,0),即a
(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值;
(2)当a=-1时,证明:f(x)+ln(-x)/x>0.5;
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存在,请说明理由.
因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
(1)a=-1时,f'(x)=-1-1/x,令f'(x)=0得,x=-1,因为f''>0,所以f(x)在x=-1处取得极小值f(-1)=1.
在[-e, -1]上f'(x)0,h(u)递增, h(u)≥h(2)=2-3/2*ln2>2-3/2*ln e=1/2,不等式成立.
(3) 因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
令f'(x)=0得,x=1/a,
若1/a∈[-e,0),即a
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/
已知函数f(x)=ax–ln(–x),x属于[–e,0),其中e是自然对数的底数,a属于R,当a=–1时,证明f(x)+
已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)
已知函数f(X)=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.(1)若f(x)在[
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0)其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数,a属于R
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=e^x(ax^2+x.)其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a大于0时,解不等式f(x)≤0
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)