已知函数f(x)=e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、(e为自然对数的底数) (1)当a=0时,求函数f(x)的图象
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:56:13
已知函数f(x)=e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、(e为自然对数的底数) (1)当a=0时,求函数f(x)的图象在...
已知函数f(x)=e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、(e为自然对数的底数)
(1)当a=0时,求函数f(x)的图象在点A(1,f(1) )处的切线方程
(2) 当a=负2分之5时,求函数f(x)的极小值
已知函数f(x)=e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、(e为自然对数的底数)
(1)当a=0时,求函数f(x)的图象在点A(1,f(1) )处的切线方程
(2) 当a=负2分之5时,求函数f(x)的极小值
(1)f(x)=e^x(x^2+2)
f(1)=3e
f'(x)=e^x(x^2+2)+e^x(2x)=e^x(x^2+2x+2)
f'(1)=5e
切线方程:y-3e=5e(x-1)
y=5ex-2e
(2)f(x)=e^x(x^2-5x/2+2)
f'(x)=e^x(x^2-5x/2+2)+e^x(2x-5/2)=e^x(x^2-x/2-1/2)
f'(x)=0
2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x=-1/2或1
f''(x)=e^x(x^2-x/2-1/2+2x-1/2)=e^x(x^2+3x/2-1)
f''(1)=3e/2>0
f''(-1/2)=e^(-1/2)*(1/4-3/4-1)
f(1)=3e
f'(x)=e^x(x^2+2)+e^x(2x)=e^x(x^2+2x+2)
f'(1)=5e
切线方程:y-3e=5e(x-1)
y=5ex-2e
(2)f(x)=e^x(x^2-5x/2+2)
f'(x)=e^x(x^2-5x/2+2)+e^x(2x-5/2)=e^x(x^2-x/2-1/2)
f'(x)=0
2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x=-1/2或1
f''(x)=e^x(x^2-x/2-1/2+2x-1/2)=e^x(x^2+3x/2-1)
f''(1)=3e/2>0
f''(-1/2)=e^(-1/2)*(1/4-3/4-1)
已知函数f(x)=e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、(e为自然对数的底数) (1)当a=0时,求函数f(x)的图象
已知函数f(X)=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.(1)若f(x)在[
已知函数f(x)=e^x(ax^2+x.)其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a大于0时,解不等式f(x)≤0
已知a属于实数,函数f(x)=(-x+ax)e^x(x属于实数,e为自然对数的底数) (1)当a=2时,求函数f(x)的
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.(1)求
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ax–ln(–x),x属于[–e,0),其中e是自然对数的底数,a属于R,当a=–1时,证明f(x)+
已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/
已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)e-x(x∈R,e为自然对数的底数).