已知函数f（x）=ax-ln（-x）,x∈（-e,0）其中e是自然对数的底数,a∈R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:40:30

已知函数f（x）=ax-ln（-x）,x∈（-e,0）其中e是自然对数的底数,a∈R
（2）当a=-1时,证明：f（x）+ln（-x）/x＞1/2
（3）是否存在实数a,使f（x）的最小值为3,如果存在求出a的值,不存在说明理由

已知函数f(x)=a*x-ln(-x),x∈[-e,0).其中e是自然对数的底数,a∈R.
(1)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值；
(2)当a=-1时,证明：f(x)+ln(-x)/x>0.5；
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.如果存在,求出a值.如果不存在,请说明理由.
因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
（1）a=-1时,f'(x)=-1-1/x,令f'(x)=0得,x=-1,因为f''>0,所以f(x)在x=-1处取得极小值f(-1)=1.
在[-e,-1]上f'(x)0,h(u)递增,h(u)≥h(2)=2-3/2*ln2>2-3/2*ln e=1/2,不等式成立.
（3）因为f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
令f'(x)=0得,x=1/a,
若1/a∈[-e,0),即a

已知函数f（x）=ax-ln（-x）,x∈（-e,0）其中e是自然对数的底数,a∈R 已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于[-e,0).其中e是自然对数的底数,a属于R 已知函数f（X）=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.（1）若f（x）在[ 已知函数f(X)=ke^x-x² （其中k∈R,e是自然对数的底数）已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/ 已知函数f(x)=(ax2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 已知函数f(x)=ax²－e^x(a∈R)(注:e是自然对数的底数) 已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）e-x（x∈R，e为自然对数的底数）．已知函数f(x)＝ex+aex(a∈R)（其中e是自然对数的底数）已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 1.当a0 已知函数f（x）=e∧x（其中e是自然对数的底数）,g（x）=x∧2+ax+1,a∈R.