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三角形重心证明在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE交于点O(点O为中心我会求)连接AO并延长交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:16:04
三角形重心证明
在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE交于点O(点O为中心我会求)
连接AO并延长交BC于点F,证明:点F为BC中点
作CM‖BD,与AF延长线交于M点,连结CM、BM,
因D是AC的中点,则DO是三角形AMC中位线,AO=MO,
EO是三角形ABM的中位线,
BM‖CO,
四边形BMCO是平行四边形,
F是其对角线交点,根据平行四边形对角线互相平分性质,
故F是BC的中点.