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已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:24:02
已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n=1/2时
求OF/OF的值
OA/OF?
当n=1/2时,说明D、E分别是AB、AC上的三等分点之一,作出AB、AC上的另外一个三等分点D'、E'.连接DE、D´E´分别交AF于点M、点N.
根据AD/BD=AE/CE等比易得:DE∥D´E´∥BC.且DE=1/3BC、AM=MN=NF.
根据△ODE∽△OCB易得:OM/ON=1/3.计算可得:OM=ON.
所以AO=OF,即OA/OF=1