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在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系?BC边上的中线是否一定过

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 08:48:39
在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?（提示：作BO的中点M,CO的中点N,连接ED,EM,MN,ND）
1 ,OB=2OD
连接AO
∵N和D分别是AC,CO的中点
∴DN∥AO
同理得EM∥AO
所以EM∥DN
同理推出ED∥MN
得四边形EMND是平行四边形
所以MO=OD=OB/2
2 经过点O
延长AO交BC于H,再延长CE至G,使OE＝EG.
∵AE=EB、OE=EG,∴AGBO是平行四边形,∴OB∥AG,∴DO∥AG,而AD＝CD,
∴CO＝OG.
由平行四边形OBGA,得：OA∥BG,∴OH∥BG,又CO＝OG,∴CH＝BH.
∴H为BC的中点
∴BC的中线必经过O点
在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系?BC边上的中线是否一定过 在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定 在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否 在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线过点O? 在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定 你曾经解答过这个问题在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系? 如图.在三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的中线,bd于ce相交于点o,bo于od长度有啥关系,bc上的中线 一道初二几何题在三角形ABC中,BD.CE 是边AC AB 上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系? 该题为：在三角形ABC中，BD，CE是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O．BO与OD的长度有什么关系？B 初二带图几何题,在△ABC中,BD,CE是边AC,AB的中线,BD与CE相较于点O,BO,OD的长度有什么关系?BC上的 初二几何证明题在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC