任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:57:55

任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
我知道,这要用抽屉原理来解释.解释前请先字母表示的意义,写清楚

定义六个集合：
A0：除以6余数是0的数的集合
A1：除以6余数是1的数的集合
A2：除以6余数是2的数的集合
A3：除以6余数是3的数的集合
A4：除以6余数是4的数的集合
A5：除以6余数是5的数的集合
任意7个数x1,x2...x7,根据抽屉原理,其中至少有两个数xi,xj属于同一个集合,
那么xi-xj就是6的倍数.
如果认为讲解不够清楚,祝：
再问：还是不懂，能不能再讲详细一点
再答：就是说那六个集合A0，A1...A5，你把它们看成6个抽屉，现在要把7个数放进这六个抽屉里，那么必然有两个数都放进了同一个抽屉里。上面如果能懂，那么，假设xi和xj就是放进这同一个抽屉里的两个数，根据集合的定义xi和xj除以6的余数是相同的，那么它们的差xi-xj自然就是6的倍数了，因为不是6的倍数的部分相减就抵消掉了。
再问：基本上，已经懂了。可是，总是觉得有什么矛盾
再答： ��ָ��Ϊ��

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