已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若A∩B≠∅，则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:41:17

已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是______．

分别画出集合A={（x，y）|}|x-a|+|y-1|≤1}，

B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}表示的平面图形，
集合A表示一个正方形，
集合B表示一个圆，
如图所示，
欲使得A∩B≠∅，
只需点A或点在圆内即可，
∴（a+1-1）²+（1-1）²≤1
或（a-1-1）²+（1-1）²≤1，
解得-1≤a≤1或1≤a≤3，
即-1≤a≤3．
故答案为：[-1，3]．

已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若A∩B≠∅，则已知集合A={(x,y)|y≤√（1-x^2）},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的已知x=1/y,则（x-1/x）（y-1/y）等于 A、2x² B、2y² C、x²+y& 若集合A={(x,y)/x²+y²=1},B={(x,y)/y²=2（x+）},则A∩B= 已知集合A=｛x|-1≤x≤3） B=（y|x2=y,x属于A） C=（y|y=2x+a,x属于A）若满足c包含于b 求已知集合A=｛x|-1≤x≤3） B=（y|y=x²,x属于A） C=（y|y=2x+a,x属于A）若满足 C 设集合A={（x，y）|2x+y=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，设集合M=A∩B，则M所对已知集合A={y|y=（1/2）的|x|-1次方},B={x|y=log2（|x|-1）},则A∩B 已知集合A{y/y平方-（a*a+a+1）y+a(a*a+1)>0} B{y/y=1/2x平方-x-5/2,0≤x≤3} 设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且已知集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|y=x+1，x＞0}，若A∩B≠∅，求m的取值范围．