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已知集合A={(x,y)|y=x2+mx+2},B={(x,y)|y=x+1,x>0},若A∩B≠∅,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:51:33
已知集合A={(x,y)|y=x2+mx+2},B={(x,y)|y=x+1,x>0},若A∩B≠∅,求m的取值范围.
因为A={(x,y)|y=x2+mx+2},B={(x,y)|y=x+1,x>0},
要使A∩B≠∅,只要

y=x2+mx+2
y=x+1(x>0)有解即可
只要方程x2+(m-1)x+1=0有正根即可,只要

1-m>0
(m-1)2-4≥0
解得m<-1
故m的取值范围是(-∞,-1)