已知f（x）是二次函数,且满足f（f（x））=x四次方-2x二次方,求f（x）=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:41:54

万能解法
设f（x）=ax²+bx+c
则f（f（x））=a（ax²+bx+c）²+b（ax²+bx+c)+c=x四次方-2x²
易知 a³x四次方=x四次方则a=1
f（f（x））=（x²+bx+c）²+b（x²+bx+c)+c
易知 2bx³=0 则 b=0
f（f（x））=（x²+c）²+c
易知 2cx²=-2x² 且 c²+c=0 则c=-1
故f（x）=x²-1

已知f（x）是二次函数,且满足f（f（x））=x四次方-2x二次方,求f（x）=? 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值,不等式f（x）已知函数f（x）=（sinX+cosX）二次方-2cos二次方X 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知f（x）是二次函数,且f（0）=3,f（x+2）-f(x)=4x-2,求f（x）已知f（ x ）是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x) 已知函数F(X+1)=X的二次方+2X+2,求F(X)? 若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？