作业帮若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:34:23
若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式
若函数f（x）满足f(x+1)=x2-2X则f（2）=?
若函数f（x）满足f(x+1)=x2-2X则f（2）=?
1．∵二次函数f(x)满足f(0)=1,
∴可设其函数解析式为f(x)=ax²+bx+1,（a≠0）,
则f(x+1)= a(x+1)²+b(x+1)+1=ax²+(2a+b)x+(a+b+1),
∴f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b),
由已知,f(x+1)-f(x)=2x,
得,2a=2,且a+b=0,
∴a=1,b= -1,
f(x)= x²-x+1；
2．函数f(x)满足：f(x+1)=x²-2x,
令x+1=2,则x=1,f(2)= 1²-2×1= -1.
函数f(x)满足：
f(x+1)=x²-2x=x²+2x+1-4(x+1)+3=(x+1)²-4(x+1)+3,
∴f(x)=x²-4x+3,
f(2)= 2²-4×2+3= -1.
∴可设其函数解析式为f(x)=ax²+bx+1,（a≠0）,
则f(x+1)= a(x+1)²+b(x+1)+1=ax²+(2a+b)x+(a+b+1),
∴f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b),
由已知,f(x+1)-f(x)=2x,
得,2a=2,且a+b=0,
∴a=1,b= -1,
f(x)= x²-x+1；
2．函数f(x)满足：f(x+1)=x²-2x,
令x+1=2,则x=1,f(2)= 1²-2×1= -1.
函数f(x)满足：
f(x+1)=x²-2x=x²+2x+1-4(x+1)+3=(x+1)²-4(x+1)+3,
∴f(x)=x²-4x+3,
f(2)= 2²-4×2+3= -1.
若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式
二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式
若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2）求f(x)在〔-1,1
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式.
若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式
若二次函数F（X）=AX2+BX+C（A不等于0）满足F（X+1）-F（X）=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式
已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式.
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式.
已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）.
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 1)求f（x）的函数解析式 2）若在区间[-1,1]上不等式f