讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 15:27:41

讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解
(a+3)X1+X2+2X3=a
aX1+(a-1)X2+X3=a
3(a+1)X1+aX2+(a+3)X3=3

系数行列式 =
a+3 1 2
a a-1 1
3(a+1) a a+3
c1-c2-c3
a 1 2
0 a-1 1
a a a+3
r3-r1
a 1 2
0 a-1 1
0 a-1 a+1
r3-r2
a 1 2
0 a-1 1
0 0 a
= a^2(a-1).
所以当a≠0且a≠1时,方程组有唯一解.
当a=0时,增广矩阵 =
3 1 2 0
0 -1 1 0
3 0 3 3
-->r3-r1-r2
3 1 2 0
0 -1 1 0
0 0 0 3
此时方程组无解.
当a=1时,增广矩阵 =
4 1 2 1
1 0 1 1
6 1 4 3
-->r3-r1-2r2,r1-4r2
0 1 -2 -3
1 0 1 1
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解.

讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解求解过程详细些：讨论a,b取什么值时方程组无解,有唯一解,有无穷多解.在有无穷多解时,求出通解讨论下列方程组,当A取何值时方程组无解,有唯一解,有无穷多个解?在无穷多个解时写出其通解：(A+3)x+y+2z=A;A a b取何值时,线性方程组有唯一解、无解或无穷多解. 入取何值时,线性方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解. 当取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解．当λ 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时, 当取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时, 当 a、b取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解．当 a取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解．非齐次线性方程组入取何值有唯一解无解有无穷多解 λ取何值时,线性方程组有唯一解,无穷解,有无穷多解时求出通解.