讨论下列方程组,当A取何值时方程组无解,有唯一解,有无穷多个解?在无穷多个解时写出其通解：(A+3)x+y+2z=A;A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:06:00

讨论下列方程组,当A取何值时方程组无解,有唯一解,有无穷多个解?在无穷多个解时写出其通解：(A+3)x+y+2z=A;Ax+(A-1) y+z=A;3(A+1)x+Ay+(A+3)z=3.

当a=0时,无解；
当a=1时,通解为：（x y z）=c(-1 2 1)+(1 -3 0) （c是常数）；
当a不等于0且不等于1时,x=（-a2+7a-9）/a2；y=(9-4a)/a2；z=(9-4a-a2)/a2 .
再问：请问有化简过程吗？那个矩阵我老是化简不好。。。谢谢。。。
再答：额，上边答案我改一下。当a不等于0且不等于1时，仅一x=（a2+3a-9）/a2；y=9/a2；z=(9-3a2)/a2 。由题： x y z a+3 1 2 a 3 2-a 1 0 a a-1 1 a------ a 0 a 3-2a 3a+3 a a+3 3 0 1-a a-1 3-3a 当a=0或当a=1时带入数据容易求出结果；当a不等于0且不等于1时， 3 2-a 1 0 3 2-a 1 0 3 3-a 0 3 a 0 a 3-2a------- 1 0 1 (3-2a)/a --------- 1 0 1 (3-2a)/a-------- 0 1-a a-1 3-3a 0 1 -1 3 0 1 -1 3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 (3-a)/3 0 1 1 0 1 (3-2a)/a 1 0 1 (3-2a)/a------ 0 (3-a)/3 -1 (3a-3)/a----- 0 1 -1 3 0 1 -1 3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0 1 (3-2a)/a 1 0 1 (3-2a)/a 0 1 -1 3 ------- 0 1 -1 3 -------- 0 a/3 0 3/a 0 1 0 9/a2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x y z 1 0 0 （a2+3a-9）/a2 0 1 0 9/a2 0 0 1 (9-3a2)/a2 以上是我个人见解！

讨论下列方程组,当A取何值时方程组无解,有唯一解,有无穷多个解?在无穷多个解时写出其通解：(A+3)x+y+2z=A;A 求解过程详细些：讨论a,b取什么值时方程组无解,有唯一解,有无穷多解.在有无穷多解时,求出通解（1）讨论a为何值时,方程组无解,唯一解,无穷多个解?（2）当方程有无穷多个解时,求方程组的通解当a,b取何值时,方程组x+2y=3 2x+ay=b （1）有唯一解?（2）有无穷多个解?（3）无解? 当a b取何值,下列线性方程组无解,有唯一解或有无穷多组解.在有解时,求出其解当a,b为何值时,方程组有无穷多解,并求出其通解讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解已知线性方程组,问 λ取何值时,方程组无解,有唯一解,并在无穷多解时写出方程组通解? 问常数K取何值时,方程组无解,有唯一解,或有无穷多解,并在无穷多解时写出其一般解. 当 a、b取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解．当 a取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解．当a,b为何值时,方程组x+2y=3 2x+ay=b(1)有唯一解(2)无解(3)有无穷多解