作业帮设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 （A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 13:35:26
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 （A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.
（B）A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
（C）A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关.
（D）A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
我的问题是：D为什么不对?
书上的步骤是：
设A是mXn矩阵,B是nXs矩阵,满足AB=0,且 A、B均为非零矩阵,那么
r(A)+r(B)≤n,r（A）≥1,r（B）≥1所以必有 r（A）< n 且 r（B）< n.
故A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,应选 A.
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.
（B）A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
（C）A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关.
（D）A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
我的问题是：D为什么不对?
书上的步骤是：
设A是mXn矩阵,B是nXs矩阵,满足AB=0,且 A、B均为非零矩阵,那么
r(A)+r(B)≤n,r（A）≥1,r（B）≥1所以必有 r（A）< n 且 r（B）< n.
故A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,应选 A.
给你个反例
A=
1 0 1 2
0 1 3 4
B=
1 2
3 4
-1 0
0 -1
再问： 就是说A的列向量和B的行向量一定相关，而A的行和B的列相关与否不清楚是吗
再答： 是的, 不确定
A=
1 0 1 2
0 1 3 4
B=
1 2
3 4
-1 0
0 -1
再问： 就是说A的列向量和B的行向量一定相关，而A的行和B的列相关与否不清楚是吗
再答： 是的, 不确定
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 （A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相
一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有：A的列向量组线性相关.麻烦解释下.
如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么?
如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0
求证：矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零
线代选择题设AB=E,则：（A）A的行向量线性相关 （B）B的行向量线性无关（C）A的行向量线性无关 （D）B的列向量线
设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=（A,B)可逆,且
设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（ ）
线性代数下列命题中错误的是（ ）.A.只含有一个零向量的向量组线性相关B.由3个2维向量组成的向量组线性相关C.由一个非
凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关?