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线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 08:23:36
线代题!
设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有
a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关
c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关
d.A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关
我想问的是,有个定理说矩阵A的秩等于A的行（列）向量组的秩.那么由答案a不是可以推出四个答案都对么?
老师,r(A)
想岔了
A的列向量线性相关,怎么推出它的行向量组线性相关呢
比如
A =
1 2 2
0 1 1
应该是 r(A)
再问： 因为当时用手机问，没有追问，不好意思~ 这题题目一该是准确的提问是“必有”一下哪个选项，才对。 否则根据列向量组秩和行向量组秩等于矩阵的秩相等的定理，反例：若A，B都为方阵则4个选项都能推出来是正确的了。 应该是题目有点点小问题吧？
再答： 题目没问题, 题目中A,B是满足AB=0 的任意非零矩阵, 包括非方阵 是你的反例不具一般性
再问： 能找到一个反例就能说明存在那么一回事啊~! 好吧，还是不纠结了~！但是从一定程度上，这题应该还是有那么点缺憾。 谢谢老师了~！
线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 （A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关, 一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有：A的列向量组线性相关.麻烦解释下. 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么? 如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0 线代选择题设AB=E,则：（A）A的行向量线性相关 （B）B的行向量线性无关（C）A的行向量线性无关 （D）B的列向量线 求证：矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零 设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=（A,B)可逆,且 凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关? 设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关.