利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:53:52

n^3-n=n*(n^2-1)=n*(n+1)*(n-1)是连续3个整数的乘积
由于连续两个整数对2的余数必取遍0和1,即连续2个整数中至少有一个是偶数,
同理连续3个整数中至少有一个是3的倍数,故连续三个整数中至少有一个是偶数,同时至少有一个是三的倍数,即连续3个整数的乘积能被2整除也能被3整除,又2,3互质,故连续三个整数的乘积能被(2*3)=6整除

利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数? 说明当n为正整数时,n的三次方-n的值必定为6的倍数证明:当N为大于1的正整数时,N的三次方-N的值必是6的倍数当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数试说明当n为正整数时,n³－n的值必是6的倍数证明：当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数证明：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数求证：当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数说明：当n为正整数时,n的3次方-n的值必为6的倍数. 说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数