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已知圆C经过A(3,2)、B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上,求圆C的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:38:51
已知圆C经过A(3,2)、B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上,求圆C的方程.
设圆心C(a,2a),
由题意得(a-3)2+(2a-2)2=(a-1)2+(2a-6)2
解得a=2,∴C(2,4),
∴r2=(2-3)2+(2×2-2)2=5,
∴圆C的方程为:(x-2)2+(y-4)2=5.