已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证:AC平方=AE平方-BE平方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:05:18
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证:AC平方=AE平方-BE平方
证明:连结AD.
因为 角ACB=90度,
所以 AD平方=AC平方+CD平方,(1)
因为 DE垂直于AB于E,
所以 AD平方=AE平方+DE平方,(2)
DE平方=BD平方--BE平方,(3)
由(1),(2)得:
AC平方+CD平方=AE平方+DE平方,
所以 AC平方+CD平方=AE平方+BD平方--BE平方,
因为 D为BC的中点,
所以 BD=CD,BD平方=CD平方,
所以 AC平方=AE平方--BE平方.
因为 角ACB=90度,
所以 AD平方=AC平方+CD平方,(1)
因为 DE垂直于AB于E,
所以 AD平方=AE平方+DE平方,(2)
DE平方=BD平方--BE平方,(3)
由(1),(2)得:
AC平方+CD平方=AE平方+DE平方,
所以 AC平方+CD平方=AE平方+BD平方--BE平方,
因为 D为BC的中点,
所以 BD=CD,BD平方=CD平方,
所以 AC平方=AE平方--BE平方.
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证:AC平方=AE平方-BE平方
如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.
三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方
如图所示,在RT三角形ABC中,角C=90度,点D为AC的中点,DE垂直AB于点E.试说明BC的平方等于BE的平方减AE
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.
如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC边上的的中点,DE垂直AB于点E,试说明AE的平方-BE的平方=AC的
已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证:AE平方+BF平方=
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...
如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证:AC的平方=AE的平方-BE
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE平方=AC平方+BE平方
三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,则AE的平方-BE的平方