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(2013•德城区二模)如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 09:28:32
(2013•德城区二模)如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC.
(1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直平分线,交AB于点E,最后连接EF.
(2)若线段BD的长为6,求线段EF的长.
(1)所作图形如下:

(2)∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF
又∵DC=AC
∴CF是△ACD的中线
∴点F是AD的中点
∵点E是AB的垂直平分线与AB的交点
∴点E是AB的中点
∴EF是△ABD中位线
∴EF=
1
2BD=3