如图14,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且DE平行AC交于E,点F在AC上,且DF=DC,求证:(1)三角
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:45:10
如图14,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且DE平行AC交于E,点F在AC上,且DF=DC,求证:(1)三角形DCF相识三角形ABC;(2)BD·DC=DE·CF.
第一问
因为AB=AC
所以∠ABC=∠DCF
因为DF=DC
所以∠DFC=∠ACB
所以△ABC∽△DCF
第二问
由上一题可知
∠EBD=∠ABC=∠DCF,∠DFC=∠ACB=∠DCF
即∠EBD=∠DCF=∠DFC
因为ED∥AC
所以∠EDB=∠DCF
即∠EBD=∠DCF=∠DFC=∠EDB
在△BED和△CDF中
∠EBD=∠DCF,∠EDB=∠DFC
即△BED∽△CDF
所以BD/CF=BE/CD
即BD*CD=BE*CF
因为BE=DE
所以BD*CD=DE*CF
*这是乘号
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因为AB=AC
所以∠ABC=∠DCF
因为DF=DC
所以∠DFC=∠ACB
所以△ABC∽△DCF
第二问
由上一题可知
∠EBD=∠ABC=∠DCF,∠DFC=∠ACB=∠DCF
即∠EBD=∠DCF=∠DFC
因为ED∥AC
所以∠EDB=∠DCF
即∠EBD=∠DCF=∠DFC=∠EDB
在△BED和△CDF中
∠EBD=∠DCF,∠EDB=∠DFC
即△BED∽△CDF
所以BD/CF=BE/CD
即BD*CD=BE*CF
因为BE=DE
所以BD*CD=DE*CF
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如图14,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且DE平行AC交于E,点F在AC上,且DF=DC,求证:(1)三角
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF平行B
如图,三角形ABC中,点D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点F,DF=AC,请证明:AE平分角BA
已知,如图,在△ABC中,点D在AB上,点E,F在BC上,且DF平行AC,DE平行AF,AF=AC.求证:DE=DF.
如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC
如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
已知:如图,△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF∥BA交AE于点F,DF=AC.求证:AE
已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=E
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB
如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角
如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc