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（2014•嘉兴二模）如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC=3，点D在边BC上且BD=12DC，点P是线段AD上任一点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/17 06:04:41
（2014•嘉兴二模）如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC=3，点D在边BC上且BD=
1
2
如图所示，分别以AB，AC为x，y轴建立直角坐标系，
则C（0，3），B（3，0）．
∵BD=
1
2DC
∴D（2，1）．
又∵点P是线段AD上任一点，
∴可设P（2y，y），0≤y≤1．
则

AP•

CP＝(2y，y)•(2y，y−3)＝5y2−3y，
∵0≤y≤1．
∴−
9
20≤5y2−3y≤2．
∴

AP•

CP∈[−
9
20，2]．
即

AP•

CP的取值范围是[−
9
20，2]．
（2014•嘉兴二模）如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC=3，点D在边BC上且BD=12DC，点P是线段AD上任一点 如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD＝AD,DC＝AC,求∠BAC的度数 （2014•徐汇区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=35，点D是BC上一点，且DC=AC． 已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC， 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,CF‖AB,P是AD上一点,连结并延长BP交AC于点E,交CF于点 （2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数 如图,已知△ABC中,D在BC上,且AB=BD=AC,AD=CD.（1）求∠B（2）证明：D是线段BC的黄金分割点. （2008•广东）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB （2009•徐汇区二模）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠ED