过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:58:50

过点P（-1，6）且与圆（x+3）²+（y-2）²=4相切的直线方程是______．

由题知：圆心O的坐标为（-3，2），半径为2．当切线斜率不存在时，显然直线x=-1是过P且与圆相切的方程．
当直线斜率存在时，设切线方程的斜率为k，则切线方程为y-6=k（x+1）即kx-y+6+k=0
圆心（-3，2）到切线的距离d=
|−3k−2+6+k|

1+k2=2，化简得（2k-4）²=4（1+k²），解得k=
3
4，
则切线方程为y-6=
3
4（x+1）化简得3x-4y+27=0．
所以切线方程为：3x-4y+27=0或x=-1．
故答案为：3x-4y+27=0或x=-1

过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是______．过点P(-1,6)且与圆(x+3)^2+(y-2)=4相切的直线方程是? 过点p(-1,6)且与圆（x+3）²+（y+2）²=4相切的直线方程是—— 求过点P（2,3）且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______． 1求过点p（-1,6）且与圆（x+3)^2+(y-2)^2=4相切的直线方程。过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______．过点P（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线方程是（　　）若直线l过点P（2,3）,且与圆(X-1)2+(Y+2)2=1相切,求直线l方程已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程______．求过点P(4,6)且与圆C:(x-3)^2+(y-3)^2=1相切的直线L的方程已知圆X平方加Y平方等于4,求过点P（2,1）,且与圆相切的直线的一般式方程