已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:03:47

设圆心C（a，b），由题意可得PC和直线3x+4y-2=0垂直，且弦心距、半弦长、半径构成直角三角形，故有

b+1
a−2×(−
3
4) ＝−1
b2+16 ＝ (a−2) 2+ (b+1) 2 ．
解得 a=5，b=3，故半径等于
b2+16=5，
故圆的方程为（x-5）²+（y-3）²=25，
故答案为（x-5）²+（y-3）²=25．

已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程______．已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程．已知一圆与直线3X+4Y-2=0相切于点p(2,-1),且截x轴的正半轴所得的弦长是8,求此圆的方程. 已知一圆的圆心P在直线y=x上，且该圆与直线x+2y-1=0相切，截y轴所得弦长为2，求此圆方程．求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7,求此圆的方程．已知圆的圆心在直线y=x上,与直线x+2y--1=0相切,且截y轴所得弦长为2,求此圆的方程? 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2倍根号7,求此圆的方程已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程. 如图所示，⊙P的圆心在直线y=x上，且与直线x+2y-1=0相切，这个圆截y轴的正半轴所得的弦AB长为2，求此圆的方程．求与直线x+y=7相切于点（3,4）且在y轴截得弦长2Ö7的圆的方程已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）,求此圆的方程