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如图,OA,OB,OC是圆O的半径,弧AC=弧BC,CM垂直OA于M,CN垂直OB于N.求证:MC=NC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:27:38
如图,OA,OB,OC是圆O的半径,弧AC=弧BC,CM垂直OA于M,CN垂直OB于N.求证:MC=NC.

 


∵弧AC=弧BC
∴∠AOC=∠BOC
∴OC为∠AOB的角平分线
又∵CM⊥OA CN⊥OB
∴MC=NC(角平分线上一点到角两边的距离相等)