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已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交OB于D,求证弧AC=1/3弧AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:20:42
已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交OB于D,求证弧AC=1/3弧AB
如图:
连结OC
∵M是AB的中点
  DC‖AO
∴D是BO的中点
∴DO=1/2BO
∵CO=BO
∴DO=1/2CO
∵DC‖AO
∴∠ODC=90°
∵DO=1/2CO,∠ODC=90°
∴∠DCO=30°,∠DOC=60°
∵DC‖AO
∴∠COA=∠DCO=30°
∴∠AOC=1/3∠AOB
∴弧AC=1/3弧AB