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如图OA,OB是圆O的半径,C是弧AB上的点,CD垂直于OA于D,CE垂直于OB于E,且CD=CE.求证:点C是弧AB的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:20:11
如图OA,OB是圆O的半径,C是弧AB上的点,CD垂直于OA于D,CE垂直于OB于E,且CD=CE.求证:点C是弧AB的中点
∵CD垂直OA于D CE垂直OB于E ∠OEC=∠DOC
∵OC=OC ,CD=CE
∴△EOC和△DOC 全等 (HL)
∴∠AOC=∠BOC
∴弧CA=BC (圆心角定义的推论)
∴C是弧AB中点.