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OA和OB是圆O的两条互相垂直的半径,M是弦AB的中点,过M作MC‖OA,交弧AB于C,求证弧AC=1/3弧AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:55:47
OA和OB是圆O的两条互相垂直的半径,M是弦AB的中点,过M作MC‖OA,交弧AB于C,求证弧AC=1/3弧AB
证明:
延长CM,交OB于点N,连接OC
∵M是BA中点,MC‖OB
∴N是OB的中点
∴ON=1/2OB=1/2OC
∵OB⊥OA
∴∠C=30°
∴∠BOC=60°
∴∠AOC=30°
∴弧BC=1/3弧BA