作业帮如图,△ABC中,AD,BE,CF是它的三条高,请你用勾股定理说明BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+AE^2+BF
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:32:23
如图,△ABC中,AD,BE,CF是它的三条高,请你用勾股定理说明BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+AE^2+BF^2
要证明BD^2+CE^2+AF^2=CD^2+AE^2+BF^2
给两边都加上DO^2+EO^2+FO^2,O为三个高线的交点.
左边
BD^2+CE^2+AF^2 + DO^2+EO^2+FO^2
=BD^2+DO^2 + CE^2+EO^2 + AF^2+FO^2
=BO^2+CO^2+AO^2
右边,同样等于BO^2+CO^2+AO^2,所以BD^2+CE^2+AF^2=CD^2+AE^2+BF^2
给两边都加上DO^2+EO^2+FO^2,O为三个高线的交点.
左边
BD^2+CE^2+AF^2 + DO^2+EO^2+FO^2
=BD^2+DO^2 + CE^2+EO^2 + AF^2+FO^2
=BO^2+CO^2+AO^2
右边,同样等于BO^2+CO^2+AO^2,所以BD^2+CE^2+AF^2=CD^2+AE^2+BF^2
如图,△ABC中,AD,BE,CF是它的三条高,请你用勾股定理说明BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+AE^2+BF
如图,已知在三角形abc中,bd=dc,ce=2ae,af=3bf,连接ad、be和cf,三条线段分别交于M1,M2,M
已知三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB边上的点,且BD=2DC;CE=2AE;AF=2BF,AD、BE、C
1.如图,点E,F在BD上,且BF=DE,AF=CE,AE=CF求证:(1)AB=CD(2)AB//DC
如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC,AE=AF,∠B=60°.图中线段AF、BF、AE、CE、AD、BD
已知:如图,D是△ABC的边BC上一点,F是AD上一点,BF交AC于E,若BD:DC=2:3,AF:FD=5:4,求AE
已知三角形ABC中,BD=DC,CE=2AE,AF=3BF,三角形面积是1,求阴影部分面积.
如图 E 是△ABC中线AD上的一点 CE交AB于F 已知AE:ED=1:2 则AF:BF=
在三角形ABC中,点D在AC上,AD:DC=1:2,连接BD的中点,延长AE交BC于F,则BF:CF=?
如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE
如图,已知,AD=BC,AB=DC,DE=BF说明:(1)AE‖CF,(2)BE=DF
相似三角形,1.如图,已知△ABC中,AE：EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则EF:FC+AF:F