如图 E 是△ABC中线AD上的一点 CE交AB于F 已知AE:ED=1:2 则AF:BF=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 12:10:29

过A点做BC平行线,延长CF交这条平行线于G点.
因为AG//CD,所以角GAE=角EDC,又角AEG=角CED,AE:ED=1:2,所以三角形AGE与三角形DCE相似.所以AG:CD=1:2,即CD=2AG=BD=BC/2.
AG//CD,所以角GAF=角CBF,角AGF=BCF,CFB=GFA,三角形AGF与BCF相似.所以AF/BF=AG/BC=1/4所以BF=4AF
或者
过D作DG平行CF交AB于G.
D是BC中点,所以,BG/GF=BD/DC=1,BG=GF.
DG平行CF,所以,AF/FG=AE/ED=1/2,
所以,FG=2AF,所以,BF=BG+GF=4AF,
所以,AF：BF=1：4.

如图 E 是△ABC中线AD上的一点 CE交AB于F 已知AE:ED=1:2 则AF:BF= 已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF 已知：如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=1/2BF 已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE／AD＝2AF／BF 已知：如图,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=1/2BF. 已知三角形ABC中,AD是中线,E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F.求AF与BF的关系已知：如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=二分之一BF 已知：△ABC中,AD是中线,点E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F,AF与BF有什么关系已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上的任一点,CE的延长线交AB于F,求证:AE比ED等于2AF比BF 已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF：FD=1：3,则AE：