已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:10:47

已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长
我画不来图

设CE=x
作CF垂直AB于F
则：FE=CE/2=x/2,CF^2=(3/4)x^2
AF=1-(x/2)
FB=FE+EB=5+(x/2)
而：CF^2=AF*EB
所以：(3/4)x^2=[1-(x/2)][5+(x/2)]
x^2+2x-5=0
x=(根号6)-1
而：CE*ED=AE*EB=5
ED=5/x=(根号6)+1
所以：CD=CE+ED=2(根号6)
再问：请问有不设X的答案吗？
再答：上面方法是对的，但是具体计算有误，应该是FE=x*(根号3)/2，CF=x/2 其它的也要相应更改不设x的方法有的，可以作AF平行CD,交园于D 从圆心O作OG垂直AF于G,并交CD于H 连接OC 可以算出OG, GH, OH 由直角三角形COH,用勾股定理算出CH 于是，CD=2CH

已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE=1，BE=5，∠AEC=45°，求CD的长．如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于E AE=6,BE=2∠AEC=30,求CD AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长如图,已知AB是圆o的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,角AEC=30度,求cD的长已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠DEB=60°,求CD的长. 如图 AB是圆O的直径弦CD交AB于E 角AEC=30° AE=5cm BE=1cm 求:（1）点O到CD的距离（2 如图,圆O中直径AB于弦CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60°,求弦CD的长如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=5, BE=1,∠AED=60°,则CD= 在圆O中弦CD与直径AB相交于点E 角AEC=30度 AE=1 BE=5 那么弦CD的弦心距OF=____ 弦CD=_ 如图,圆心O中直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60度,求弦CD的长. 如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5，BE=1，∠AED=30°．