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解方程.1乘3分之1加上3乘5分之1加上5乘7分之1一直加到2x减1乘2x加1的积分之一等于21分之十.x为正整数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:47:59
解方程.1乘3分之1加上3乘5分之1加上5乘7分之1一直加到2x减1乘2x加1的积分之一等于21分之十.x为正整数.
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+.+1/[(2x-1)(2x+1)]=10/21
1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*[1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
1/2*[1-1/(2x+1)]=10/21
x/(2x+1)=10/21
21x=10(2x+1)
21x=20x+10
x=10